【題目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+ ；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知直線l：x+y+8=0，圓O：x2+y2=36（O為坐標原點），橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點（3，0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè) （O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1 ， M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（Ⅰ）若DE∥平面A1MC1 ， 求 ；
（Ⅱ）求直線BG和平面A1MC1所成角的余弦值．

學(xué)校準備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率？
（Ⅱ）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿足：對任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2=3．
（Ⅰ）證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{ }前n項的和．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA= ， = ，則b= ．

【題目】F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1 ， l2 ， l1交拋物線C于點A，B，l2交拋物線C于點G，H，則 的最小值是（ ）
A.8
B.8
C.16
D.16

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 = ，則這個三角形必含有（ ）
A.90°的內(nèi)角
B.60°的內(nèi)角
C.45°的內(nèi)角
D.30°的內(nèi)角

【題目】函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

【題目】某種商品計劃提價，現(xiàn)有四種方案，方案（Ⅰ）先提價m%，再提價n%；方案（Ⅱ）先提價n%，再提價m%；方案（Ⅲ）分兩次提價，每次提價（ ）%；方案（Ⅳ）一次性提價（m+n）%，已知m＞n＞0，那么四種提價方案中，提價最多的是（ ）
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ