【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 = ，則這個(gè)三角形必含有（ ）
A.90°的內(nèi)角
B.60°的內(nèi)角
C.45°的內(nèi)角
D.30°的內(nèi)角

【答案】B
【解析】解： = = = = = ，因?yàn)閟in（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，得到sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，
即sinB=sin（A+B）﹣sin（A﹣B）=2cosAsinB，
得到2cosA=1，即2sinAcosA=sinA，即sin2A=sinA=sin（B+C），
由2A+B+C≠π，得到2A=B+C，
因?yàn)锳+B+C=180°
所以可解得：A=60°
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣DEF中，側(cè)面ABED是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABE= ，BC= ，四棱錐F﹣ABED的體積為2，點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，點(diǎn)M是在線段CF上，且CM= CF．
（Ⅰ）證明：直線GM∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥2）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）求證：an≤2a1+a2+…+an﹣1（n≥2）；
（Ⅲ）若an=72，求數(shù)集A中所有元素的和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-5：不等式選講】
已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．
（I）若不等式f（x）＞a2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值的集合T；
（Ⅱ）設(shè)m、n∈T，證明： |m+n|＜|mn+3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=﹣x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，1）．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若直線l′：y=﹣x+b交C于A，B兩點(diǎn)，且PA⊥PB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1 ， M是AB的中點(diǎn)，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若DE∥平面A1MC1 ， 求 ；
（Ⅱ）求直線BG和平面A1MC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，已知0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列不等式不可能成立的是（ ）
A.x0＜a
B.0＜x0＜1
C.b＜x0＜c
D.a＜x0＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）= f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）= ，函數(shù)g（x）=x3+3x2+m．若對(duì)任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣12]
B.（﹣∞，14]
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若 ，求sinB的值．

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