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【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如下表所示),規(guī)定80分及以上者晉級成功,否則晉級失。

晉級成功

晉級失敗

合計

16

50

合計

(Ⅰ)求圖中a的值;
(Ⅱ)根據已知條件完成下面2×2列聯表,并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關?
(Ⅲ)將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機抽取4人進行約談,記這4人中晉級失敗的人數為X,求X的分布列與數學期望E(X).
(參考公式: ,其中n=a+b+c+d)

P(K2≥k0

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}滿足a1=1,且a1 , a2 , a5成等比數列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=(﹣1)n (n∈N*),求數列{bn}的前n項和Sn

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【題目】已知在平面四邊形ABCD中,AB= ,BC=2,AC⊥CD,AC=CD,則四邊形ABCD面積的最大值為

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【題目】已知拋物線C1:y2=8ax(a>0),直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點,直線l被拋物線C1截得的線段長是16,雙曲線C2 =1的一個焦點在拋物線C1的準線上,則直線l與y軸的交點P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是(
A.2
B.
C.
D.1

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【題目】已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤ ),其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π,若f(x)>1對x∈(﹣ )恒成立,則φ的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某學校有2500名學生,其中高一1000人,高二900人,高三600人,為了了解學生的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法,若從本校學生中抽取100人,從高一和高三抽取樣本數分別為a,b,且直線ax+by+8=0與以A(1,﹣1)為圓心的圓交于B,C兩點,且∠BAC=120°,則圓C的方程為(
A.(x﹣1)2+(y+1)2=1
B.(x﹣1)2+(y+1)2=2
C.(x﹣1)2+(y+1)2=
D.(x﹣1)2+(y+1)2=

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【題目】二分法是求方程近似解的一種方法,其原理是“一分為二、無限逼近”.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x1=1,x2=2,d=0.01則輸出n的值(
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】已知函數f(x)=|x+4|﹣|x﹣1|.
(1)解不等式f(x)>3;
(2)若不等式f(x)+1≤4a﹣5×2a有解,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合.直線l的參數方程是 (t為參數),曲線C的極坐標方程為ρ= sin( ).
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C相交于M、N兩點,求M、N兩點間的距離.

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【題目】已知函數f(x)=x2+ +alnx(x>0,a為常數).
(1)討論函數g(x)=f(x)﹣x2的單調性;
(2)對任意兩個不相等的正數x1、x2 , 求證:當a≤0時,

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