【題目】已知橢圓 拋物線 焦點(diǎn)均在 軸上， 的中心和 頂點(diǎn)均為原點(diǎn) ，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中，則 的左焦點(diǎn)到 的準(zhǔn)線之間的距離為（ ）

A.
B.
C.1
D.2

【題目】已知等比數(shù)列 前 項(xiàng)和為 ，則下列一定成立的是（ ）
A.若 ，則 ；
B.若 ，則 ；
C.若 ，則 ；
D.若 ，則 ．

【題目】“拋物線 的準(zhǔn)線方程為 ”是“拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 的焦點(diǎn)重合”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．曲線C1：p=1．
（1）若直線l與曲線C1相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（1，1），證明：|MA||MB|為定值；
（2）將曲線C1上的任意點(diǎn)（x，y）作伸縮變換 后，得到曲線C2上的點(diǎn)（x'，y'），求曲線C2的內(nèi)接矩形ABCD周長(zhǎng)的最大值．

【題目】已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若f（x）≤x2+x恒成立，求ab的最大值．

【題目】已知過拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點(diǎn)F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點(diǎn)M，N，△OMN的面積為4．
（1）求拋物線E的方程；
（2）設(shè)P是直線y=﹣2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作拋物線E的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點(diǎn)分別為Q、R，點(diǎn)C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求∠CPD最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．

【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多中小學(xué)生也配上了手機(jī)．某機(jī)構(gòu)為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，在某校高三年級(jí)50名理科生第人的10次數(shù)學(xué)考成績(jī)中隨機(jī)抽取一次成績(jī)，用莖葉圖表示如圖：
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？

（2）從50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)（記為甲）和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)（記為乙）解一道函數(shù)題，甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對(duì)子”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結(jié)為“對(duì)子”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ctanC= （acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2 ，求△ABC面積的最大值．