【題目】我們國家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從 老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評估，健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如圖表：

（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100 元．試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算．

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點(diǎn)，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（ I）求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）設(shè) ，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求S2n ．

【題目】若x∈[1，+∞）時(shí)，關(guān)于x的不等式 ≤λ（x﹣1）恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M的直線l′與拋物線C的交點(diǎn)為P，Q，延長PF交拋物線C于點(diǎn)A，延長QF交拋物線C于點(diǎn)B，若 + =22，則直線l′的方程為 ．

【題目】折紙已經(jīng)成為開發(fā)少年兒童智力的一大重要工具和手段．已知在折疊“愛心”的過程中會(huì)產(chǎn)生如圖所示的幾何圖形，其中四邊形ABCD為正方形，G為線段BC的中點(diǎn)，四邊形AEFG與四邊形DGHI也為正方形，連接EB，CI，則向多邊形AEFGHID中投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為 ．

【題目】已知雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，第二象限的點(diǎn)M在雙曲線C的漸近線上，且|OM|=a，若直線MF的斜率為 ，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±3x
D.y=±4x

【題目】如圖，AB與圓O相切于點(diǎn)B，CD為圓O上兩點(diǎn)，延長AD交圓O于點(diǎn)E，BF∥CD且交ED于點(diǎn)F
（Ⅰ）證明：△BCE∽△FDB；
（Ⅱ）若BE為圓O的直徑，∠EBF=∠CBD，BF=2，求ADED．

【題目】在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時(shí)直線AC的方程．

【題目】已知雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為 ，求直線l的方程．