【題目】設A是雙曲線 的右頂點，F（c，0）是右焦點，若拋物線 的準線l上存在一點P，使∠APF=30°，則雙曲線的離心率的范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.（1，2]
C.（1，3]
D.[3，+∞）

【題目】知 =（2λsinx，sinx+cosx）， =（ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函數f（x）= 的最大值為2．
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA= ，若f（A）﹣m＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

【題目】五面體ABC﹣DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（1）求證：G是DE中點；
（2）求二面角A﹣CE﹣F的平面角的余弦．

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）現從這10人中隨機取3人，求至少有一人來自第二組的概率；
（3）現從這10人中隨機抽取3人進行問卷調查，設這3個人共來自X個組，求X的分布列及數學期望．

【題目】如圖．設橢圓C： （a＞b＞0）的離心率e= ，橢圓C上一點M到左、右兩個焦點F1、F2的距離之和是4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=1與橢圓C交于P、Q兩點，P點位于第一象限，A、B是橢圓上位于直線l兩側的動點，若直線AB的斜率為 ，求四邊形APBQ面積的最大值．

【題目】已知函數f（x）=ex﹣a﹣ln（x+a）．
（1）當 時，求f（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）當a≤1時，證明：f（x）＞0．

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]設在平面上取定一個極坐標系，以極軸作為直角坐標系的x軸的正半軸，以θ= 的射線作為y軸的正半軸，以極點為坐標原點，長度單位不變，建立直角坐標系，已知曲線C的直角坐標方程為x2+y2=2，直線l的參數方程 （t為參數）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的極坐標方程；
（2）設平面上伸縮變換的坐標表達式為 ，求C在此變換下得到曲線C'的方程，并求曲線C′內接矩形的最大面積．

【題目】設函數f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）
A.（﹣2，3）
B.（﹣2，2）
C.（1，2）
D.（﹣1，1）

【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于 ，則這樣的直線l共可以作出（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

【題目】已知命題p：函數f（x）= 的圖象的對稱中心坐標為（1，1）；命題q：若函數g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數，則有g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a）成立．下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q