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【題目】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)將輸出(x,y)值依次記為:(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),…,若程序運行中輸出一個數(shù)組是(x,﹣10),則數(shù)組中的x=( )
A.16
B.32
C.64
D.128
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【題目】設函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x﹣3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若f(x)+m≠0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),在以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,且與直角坐標系有相同的長度單位的極坐標系中,直線l的方程為ρsin(θ+ )=2 .
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)求直線l被曲線C截得的弦長.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)+a,g(x)=(a2﹣a+10)ex(a為常數(shù)).
(1)已知a=0,求曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)當0≤x≤π時,求f(x)的值域;
(3)若存在x1、x2∈[0,π],使得|f(x1)﹣g(x2)|<13﹣e 成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓 + =1兩焦點分別為F1、F2 , P是橢圓在第一象限弧上一點,并滿足 =1,過P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.
(1)求P點坐標;
(2)若直線AB的斜率為 ,求△PAB面積的最大值.
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【題目】如圖,幾何體EF﹣ABCD中,CDEF為邊長為2的正方形,ABCD為直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(1)求證:AC⊥FB
(2)求二面角E﹣FB﹣C的大。
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【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左手從甲袋中取球,用右手從乙袋中取球,
(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
(2)若一次在同一袋中取出兩球,如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功.某人第一次左手先取兩球,第二次右手再取兩球,記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】將一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b,設兩條直線l1:ax+by=2與l2:x+2y=2平行的概率為P1 , 相交的概率為P2 , 則點P(36P1 , 36P2)與圓C:x2+y2=1098的位置關系是( )
A.點P在圓C上
B.點P在圓C外
C.點P在圓C內(nèi)
D.不能確定
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【題目】下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間( ,π)上為減函數(shù)的是( )
A.y=cos2x
B.y=2|sinx|
C.
D.y=﹣cotx
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(x∈R,ω>0)的最小正周期為π,將y=f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度,所得函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)時,則φ的一個值是( )
A.
B.
C.
D.
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