【題目】已知函數 為奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并根據函數單調性的定義證明．

【題目】設函數 ，a為常數，且f（3）=
（1）求a值；
（2）求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
（3）設g（x）=﹣ x+m，對于區(qū)間[3，4]上每一個x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

【題目】函數f（x）=2x2﹣mx+2當x∈[﹣2，+∞）時是增函數，則m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

【題目】設定義在R上的奇函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 時，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 的值等于（　�。�
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

【題目】已知函數f（x）=log2（|x﹣1|+|x+2|﹣a）．
（Ⅰ）當a=7時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實數a的取值范圍．

【題目】已知直線l的參數方程： （t為參數），曲線C的參數方程： （α為參數），且直線交曲線C于A，B兩點．
（Ⅰ）將曲線C的參數方程化為普通方程，并求θ= 時，|AB|的長度；
（Ⅱ）已知點P：（1，0），求當直線傾斜角θ變化時，|PA||PB|的范圍．

【題目】已知函數f（x）=ax（lnx﹣1）（a≠0）．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a＞0時，設函數g（x）= x3﹣f（x），函數h（x）=g′（x），
①若h（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
②證明：ln（1×2×3×…×n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*）．

【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為F1（﹣2，0），點B（2， ）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點P，使得無論非零實數k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

（1）若用表中數據所得的頻率代替概率，面對產假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數和．求隨機變量ξ的分布及期望．