【題目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展開式中含 項的系數
（Ⅱ）設（2x﹣ ）5的展開式中前三項的二項式系數之和為M，（1+ax）6的展開式中各項系數之和為N，若4M=N，求實數a的值．

【題目】觀察下列各式： C =40；
C +C =41；
C +C +C =42；
C +C +C +C =43；
…
照此規(guī)律，當n∈N*時，
C +C +C +…+C = ．

【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

【題目】對于數列 ， ， ， ，若滿足 ，則稱數列 為“ 數列”．
若存在一個正整數 ，若數列 中存在連續(xù)的 項和該數列中另一個連續(xù)的 項恰好按次序對應相等，則稱數列 是“ 階可重復數列”，
例如數列 因為 ， ， ， 與 ， ， ， 按次序對應相等，所以數列 是“ 階可重復數列”．
（I）分別判斷下列數列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“ 階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這 項；
（II）若項數為 的數列 一定是 “ 階可重復數列”，則 的最小值是多少？說明理由；
（III）假設數列 不是“ 階可重復數列”，若在其最后一項 后再添加一項 或 ，均可 使新數列是“ 階可重復數列”，且 ，求數列 的最后一項 的值．

【題目】已知橢圓 經過點 ，離心率為 ， 為坐標原點．
（I）求橢圓 的方程．
（II）若點 為橢圓 上一動點，點 與點 的垂直平分線l交 軸于點 ，求 的最小值．

【題目】已知函數 ．
（I）如果 在 處取得極值，求 的值．
（II）求函數 的單調區(qū)間．
（III）當 時，過點 存在函數曲線 的切線，求 的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是菱形， ， 平面 ， ， ， ， 是 中點．

（I）求證：直線 平面 ．
（II）求證：直線 平面 ．
（III）在 上是否存在一點 ，使得二面角 的大小為 ，若存在，確定 的位置，若不存在，說明理由．

【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調查結果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有 名學生，試估計全校學生中，每天學習不足 小時的人數．
（II）若從學習時間不少于 小時的學生中選取 人，設選到的男生人數為 ，求隨機變量 的分布列．
（III）試比較男生學習時間的方差 與女生學習時間方差 的大�。�（只需寫出結論）．

【題目】某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內，他的這只股票先經歷了 次漲停（每次上漲 ），又經歷了 次跌停（每次下跌 ），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其他費用）是（ ）
A.略有盈利
B.略有虧損
C.沒有盈利也沒有虧損
D.無法判斷盈虧情況

【題目】設f（x）=ex（ex﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．
（1）求實數a的值；
（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且 ．