【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　�。�
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式V= ）
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

【題目】一個(gè)袋中有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取3次，取得三個(gè)球的編號(hào)之和不小于13的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】已知點(diǎn)M（﹣1，0）和N（1，0），若某直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“橢型直線”．現(xiàn)有下列直線：①x﹣2y+6=0；②x﹣y=0；③2x﹣y+1=0；④x+y﹣3=0．其中是“橢型直線”的是（　�。�
A.①③
B.①②
C.②③
D.③④

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　　）
A.最大值為1，圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.在（0， ）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
C.在（﹣ ， ）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
D.周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=a（a＞0），Q為l上一點(diǎn)，以O(shè)Q為邊作等邊三角形OPQ，且O、P、Q三點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)Q在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=a2 ， 經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，試判斷點(diǎn)P的軌跡與曲線C′是否有交點(diǎn)，如果有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，沒有則說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù) ，
（1）求證： ；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥lnx﹣a（x﹣1）恒成立，求a的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn)，且 =（2，0），點(diǎn)B，C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ．

（I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，點(diǎn)D是點(diǎn)B，C處切線的交點(diǎn)，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如表：

（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間（ ， ）內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品．現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = ， = ﹣ ．

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四邊形ADEF為等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

（1）求證：平面ABCD⊥平面ADEF；
（2）求直線CF與平面EAC所成角的正弦值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=（n﹣1）2n+1+2，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證：對(duì)任意的n∈N* ， Tn＜ ．