【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設Q是棱PC上的點，當PA∥平面BDQ時，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占到全部產(chǎn)品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品的質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值X近似滿足X～N（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

【題目】已知△ABC中，AC=2，A=120°， ．
（Ⅰ）求邊AB的長；
（Ⅱ）設（3，4）是BC邊上一點，且△ACD的面積為 ，求∠ADC的正弦值．

【題目】已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=2，且對任意的n∈N* ， 滿足an+1﹣an＜2n+ ﹣1，則a2017= ．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=（x+1）ex則對任意的m∈R，函數(shù)F（x）=f（f（x））﹣m的零點個數(shù)至多有（　�。�
A.3個
B.4個
C.6個
D.9個

【題目】我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了計算多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計算最內(nèi)層一次多項式的值，然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，這種算法至今仍是比較先進的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應填入（　�。�

A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

【題目】給出關于雙曲線的三個命題：
①雙曲線 ﹣ =1的漸近線方程是y=± x；
②若點（2，3）在焦距為4的雙曲線 ﹣ =1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點F，B分別是雙曲線 ﹣ =1的一個焦點和虛軸的一個端點，則線段FB的中點一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】設公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（﹣1）nlog2an ， 求數(shù)列{bn}的前2017項和T2017 ．

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏．將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖．

（Ⅰ）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？

注：K2 ，其中n=a+b+c+d．

（Ⅱ）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；
（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率．

【題目】如圖所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．

（1）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱錐 A﹣BDE的外接球的體積為 ，求三棱錐 A﹣BEF的體積．