【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí)，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占到全部產(chǎn)品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件，再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品的質(zhì)量，開(kāi)展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足X～N（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

【題目】已知△ABC中，AC=2，A=120°， ．
（Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)（3，4）是BC邊上一點(diǎn)，且△ACD的面積為 ，求∠ADC的正弦值．

【題目】已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=2，且對(duì)任意的n∈N* ， 滿足an+1﹣an＜2n+ ﹣1，則a2017= ．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+1）ex則對(duì)任意的m∈R，函數(shù)F（x）=f（f（x））﹣m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（　　）
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.6個(gè)
D.9個(gè)

【題目】我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》中提出了計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計(jì)算最內(nèi)層一次多項(xiàng)式的值，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（　　）

A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

【題目】給出關(guān)于雙曲線的三個(gè)命題：
①雙曲線 ﹣ =1的漸近線方程是y=± x；
②若點(diǎn)（2，3）在焦距為4的雙曲線 ﹣ =1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點(diǎn)F，B分別是雙曲線 ﹣ =1的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則線段FB的中點(diǎn)一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】設(shè)公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（﹣1）nlog2an ， 求數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和T2017 ．

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏．將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖．

（Ⅰ）若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：K2 ，其中n=a+b+c+d．

（Ⅱ）若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；
（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取4名，在良好等級(jí)的選手中取2名，再?gòu)倪@6人中任選3人組成一個(gè)比賽團(tuán)隊(duì)，求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級(jí)為優(yōu)秀的概率．

【題目】如圖所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．

（1）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱錐 A﹣BDE的外接球的體積為 ，求三棱錐 A﹣BEF的體積．