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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是等腰直角三角形,且斜邊 ,側(cè)棱AA1=2,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段AA1上,AE=λAA1(λ為實(shí)數(shù)).

(1)求證:不論λ取何值時(shí),恒有CD⊥B1E;
(2)當(dāng) 時(shí),記四面體C1﹣BEC的體積為V1 , 四面體D﹣BEC的體積為V2 , 求V1:V2

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推廣線下分店,計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù),y表示這x個(gè)分店的年收入之和.

x(個(gè))

2

3

4

5

6

y(百萬(wàn)元)

2.5

3

4

4.5

6


(1)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位:百萬(wàn)元)與x,y之間的關(guān)系為z=y﹣0.05x2﹣1.4,請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?
(參考公式: ,其中

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,a1 , a2 , a5成等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明S1 , S3 , S9成等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)a1=1,求 的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中, ,O為平面內(nèi)一點(diǎn),且 ,M為劣弧 上一動(dòng)點(diǎn),且 ,則p+q的最大值為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,且f(2017)=2016,則f(﹣2017)=( 。
A.﹣2014
B.﹣2015
C.﹣2016
D.﹣2017

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f'(x)=2x+m,且f(0)=0,函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線的斜率為3,數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn , 則S2017的值為( 。
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表:

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬(wàn)位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬(wàn)位用橫式表示,以此類推,例如6613用算籌表示就是: ,則5288用算籌式可表示為( 。
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2=4ρ(cosθ+sinθ)﹣6.若以極點(diǎn)O為原點(diǎn),極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x,y)是圓C上動(dòng)點(diǎn),試求x+y的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)證明:k∈R,直線y=g(x)都不是曲線y=f(x)的切線;
(2)若x∈[e,e2],使得f(x)≤g(x)+ 成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓E: 的離心率為 ,F(xiàn)1 , F2分別是它的左、右焦點(diǎn),且存在直線l,使F1 , F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)恰好為圓C:x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0(m∈R,m≠0)的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)相交于A,B兩點(diǎn),射線F1A,F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點(diǎn)M,N,試探究:是否存在數(shù)集D,當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時(shí),總存在m,使點(diǎn)F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)?若存在,求出數(shù)集D;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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