(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

【題目】已知正三棱柱中， 分別為的中點，設(shè).

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的平面角為，求實數(shù)的值，并判斷此時二面角是否為直二面角，請說明理由.

【題目】近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．

（1）試解釋的實際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？

【題目】已知、、為實數(shù)，，，記集合，，則下列命題為真命題的是（ ）

A.若集合的元素個數(shù)為2，則集合的元素個數(shù)也一定為2

B.若集合的元素個數(shù)為2，則集合的元素個數(shù)也一定為2

C.若集合的元素個數(shù)為3，則集合的元素個數(shù)也一定為3

D.若集合的元素個數(shù)為3，則集合的元素個數(shù)也一定為3

（1）求證：AM⊥平面MCD；

（2）求直線PC與平面MAC所成角的正弦值.

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過程）

(3) 從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．

【題目】已知由自然數(shù)組成的元集合，非空集合,且對任意的，都有.

(1)當時，求所有滿足條件的集合;

(2)當時，求所有滿足條件的集合的元素總和;

(3)定義一個集合的“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該集合的元素，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù).例如集合的交替和是，集合的交替和為.當時，求所有滿足條件的集合的“交替和”的總和.

A. B. C. D.

A.“若，則”的否命題B.“若，則”的逆命題.

C.“若，則”的否命題D.“若，則”的逆否命題