【題目】為了解學(xué)生喜歡校內(nèi)、校外開展活動(dòng)的情況，某中學(xué)一課外活動(dòng)小組在學(xué)校高一年級(jí)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動(dòng)小組隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)按，，，，分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為類學(xué)生，低于60分的稱為類學(xué)生.

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與是否為類學(xué)生有關(guān)系？

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中類學(xué)生的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、期望和方差.

參考公式：，其中.

參考臨界值：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

(2)設(shè)，對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在《周易》中，長(zhǎng)橫“”表示陽(yáng)爻，兩個(gè)短橫“”表示陰爻.有放回地取陽(yáng)爻和陰爻三次合成一卦，共有種組合方法，這便是《系辭傳》所說(shuō)“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”.有放回地取陽(yáng)爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽(yáng)爻和陰爻兩次有四種情況，有放回地取陽(yáng)爻和陰爻三次，八種情況.所謂的“算卦”，就是兩個(gè)八卦的疊合，即共有放回地取陽(yáng)爻和陰爻六次，得到六爻，然后對(duì)應(yīng)不同的解析.在一次所謂“算卦”中得到六爻，這六爻恰好有三個(gè)陽(yáng)爻三個(gè)陰爻的概率是（ ）

A. B. C. D.

【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”，遍布了一二線城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到如表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率．

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

相關(guān)公式：，.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

（Ⅰ）設(shè)為事件：“負(fù)責(zé)會(huì)場(chǎng)服務(wù)工作的志愿者中包含女志愿者但不包含男志愿者”，求事件發(fā)生的概率.

（Ⅱ）設(shè)表示參加舞臺(tái)服務(wù)工作的女志愿者人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區(qū)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，市區(qū)所有人騎行過(guò)共享單車的人數(shù)已占，騎行過(guò)共享單車的人數(shù)中，有是學(xué)生（含大中專、高職及中學(xué)生），若市區(qū)人口按40萬(wàn)計(jì)算，學(xué)生人數(shù)約為9.6萬(wàn)．

（1）任選出一名學(xué)生，求他（她）騎行過(guò)共享單車的概率；

（2）隨著單車投放數(shù)量增加，亂停亂放成為城市管理的問(wèn)題，如表是本市某組織累計(jì)投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間關(guān)系圖表：

計(jì)算關(guān)于的線性回歸方程（其中精確到，值保留三位有效數(shù)字），并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，單車亂停亂放的數(shù)量；

（3）已知信州區(qū)、廣豐區(qū)、上饒縣、經(jīng)開區(qū)四區(qū)中，其中有兩個(gè)區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，在“大美上饒”活動(dòng)中，檢查組隨機(jī)抽取兩個(gè)區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量，表示“單車亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個(gè)數(shù)”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

，，

，

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.