科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生喜歡校內(nèi)、校外開展活動(dòng)的情況,某中學(xué)一課外活動(dòng)小組在學(xué)校高一年級(jí)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷共100道題,每題1分,總分100分,該課外活動(dòng)小組隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將數(shù)據(jù)按,,,,分成五組,繪制的頻率分布直方圖如圖所示,若將不低于60分的稱為類學(xué)生,低于60分的稱為類學(xué)生.
(1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與是否為類學(xué)生有關(guān)系?
類 | 類 | 合計(jì) | |
男 | 110 | ||
女 | 50 | ||
合計(jì) |
(2)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中類學(xué)生的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、期望和方差.
參考公式:,其中.
參考臨界值:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在《周易》中,長(zhǎng)橫“”表示陽(yáng)爻,兩個(gè)短橫“”表示陰爻.有放回地取陽(yáng)爻和陰爻三次合成一卦,共有種組合方法,這便是《系辭傳》所說(shuō)“太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦”.有放回地取陽(yáng)爻和陰爻一次有2種不同的情況,有放回地取陽(yáng)爻和陰爻兩次有四種情況,有放回地取陽(yáng)爻和陰爻三次,八種情況.所謂的“算卦”,就是兩個(gè)八卦的疊合,即共有放回地取陽(yáng)爻和陰爻六次,得到六爻,然后對(duì)應(yīng)不同的解析.在一次所謂“算卦”中得到六爻,這六爻恰好有三個(gè)陽(yáng)爻三個(gè)陰爻的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到如表(單位:人):
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計(jì) | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(Ⅱ)①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中,按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人,然后,再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送優(yōu)惠券,求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率.
②將頻率視為概率,從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品,記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
相關(guān)公式:,.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù),若在上存在極值,求的取值范圍,并判斷極值的正負(fù).
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【題目】某高中志愿者部有男志愿者6人,女志愿者4人,這些人要參加元旦聯(lián)歡會(huì)的服務(wù)工作. 從這些人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)舞臺(tái)服務(wù)工作,另外6人負(fù)責(zé)會(huì)場(chǎng)服務(wù)工作.
(Ⅰ)設(shè)為事件:“負(fù)責(zé)會(huì)場(chǎng)服務(wù)工作的志愿者中包含女志愿者但不包含男志愿者”,求事件發(fā)生的概率.
(Ⅱ)設(shè)表示參加舞臺(tái)服務(wù)工作的女志愿者人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區(qū),根據(jù)統(tǒng)計(jì),市區(qū)所有人騎行過(guò)共享單車的人數(shù)已占,騎行過(guò)共享單車的人數(shù)中,有是學(xué)生(含大中專、高職及中學(xué)生),若市區(qū)人口按40萬(wàn)計(jì)算,學(xué)生人數(shù)約為9.6萬(wàn).
(1)任選出一名學(xué)生,求他(她)騎行過(guò)共享單車的概率;
(2)隨著單車投放數(shù)量增加,亂停亂放成為城市管理的問(wèn)題,如表是本市某組織累計(jì)投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間關(guān)系圖表:
累計(jì)投放單車數(shù)量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
亂停亂放單車數(shù)量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
計(jì)算關(guān)于的線性回歸方程(其中精確到,值保留三位有效數(shù)字),并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),單車亂停亂放的數(shù)量;
(3)已知信州區(qū)、廣豐區(qū)、上饒縣、經(jīng)開區(qū)四區(qū)中,其中有兩個(gè)區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn),在“大美上饒”活動(dòng)中,檢查組隨機(jī)抽取兩個(gè)區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量,表示“單車亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個(gè)數(shù)”,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式和數(shù)據(jù):回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
,,
,
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求C的普通方程和直線的傾斜角;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)(0,2),和交于兩點(diǎn),求.
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