【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求的最小值；

（2）若只有一個(gè)零點(diǎn)，且，求的取值范圍．

（1）分別指什么事件？

（2）事件A與事件B是否為互斥事件？若是互斥事件，則是否互為對(duì)立事件？若不是對(duì)立事件，請(qǐng)分別說出事件A、事件B的對(duì)立事件.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，過點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）求直線的斜率；

（3）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，且，求橢圓方程.

A.B.

C.D.且

（1）根據(jù)以上信息，能夠計(jì)算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？

（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計(jì)算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？

（3）如果已知男、女的樣本量都是25，你能計(jì)算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計(jì)合適嗎？為什么？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率是，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，．

（1）求橢圓的方程

（2）當(dāng)變化時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為底的等腰三角形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】已知是函數(shù)的零點(diǎn)，.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極小值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足關(guān)系式.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）數(shù)列滿足條件（2），求和：.