【題目】“綠水青山就是金山銀山”。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我國更加重視對生態(tài)環(huán)境的保護，2018年起，政府對環(huán)保不達標(biāo)的養(yǎng)雞場進行限期整改或勒令關(guān)閉。一段時間內(nèi)，雞蛋的價格起伏較大（不同周價格不同）。假設(shè)第一周、第二周雞蛋的價格分別為元、元（單位：kg）；甲、乙兩人的購買方式不同：甲每周購買3kg雞蛋，乙每周購買10元錢雞蛋.

（Ⅰ）若，求甲、乙兩周購買雞蛋的平均價格；

（Ⅱ）判斷甲、乙兩人誰的購買方式更實惠（平均價格低視為實惠），并說明理由.

A.5種B.10種

C.20種D.120種

（Ⅰ）證明PA//平面BDE；

（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論．

（1）假設(shè)這名運動員投籃3次，求恰有2次投進的概率（結(jié)果用分數(shù)表示）；

（2）假設(shè)這名運動員投籃3次，每次投進得1分，未投進得0分；在3次投籃中，若有2次連續(xù)投進，而另外一次未投進，則額外加1分；若3次全投進，則額外加3分，記為該籃球運動員投籃3次后的總分數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分數(shù)表示）．

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的值.

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測其重量的誤差，測得數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。

【題目】如圖，四棱錐中，，底面是梯形，AB∥CD，，AB=PD=4，CD=2，，M為CD的中點，N為PB上一點，且.

（1）若MN∥平面PAD；

（2）若直線AN與平面PBC所成角的正弦值為，求異面直線AD與直線CN所成角的余弦值.

（1）求三個班中學(xué)生人數(shù)之比；

（2）估計這個學(xué)校高一年級學(xué)生中，一周的鍛煉時間超過10h的百分比；

（3）估計這個學(xué)校高一年級學(xué)生一周的平均鍛煉時間.

A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交

B. 平行于同一平面的兩條直線不一定平行

C. 如果平面垂直，則過內(nèi)一點有無數(shù)條直線與垂直．

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

【題目】如圖，在三棱柱中，，，．

（1）證明：點在底面上的射影必在直線上；

（2）若二面角的大小為，，求與平面所成角的正弦值．