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【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在)。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數;
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析,則月收入在的這段應抽多少人?
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【題目】已知和是橢圓的兩個焦點,且點在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線(m>0)與橢圓C有且僅有一個公共點,且與x軸和y軸分別交于點M,N,當△OMN面積取最小值時,求此時直線的方程.
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【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表如下,頻率分布直方圖如圖:
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間[10,15)內的人數;
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間[25,30)內的概率.
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【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元.假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同,現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數,得到頻數表如下.
甲公司送餐員送餐單數頻數表:
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數頻數表:
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
根據上表數據,利用所學的統(tǒng)計學知識:
(1)求甲公司送餐員日平均工資;
(2)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應該選擇去哪家公司應聘,說明理由.
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【題目】已知,是兩條不同直線,,是兩個不同平面,則下列命題正確的是 ( )
A. 若,垂直于同一平面,則與平行
B. 若,則
C. 若,不平行,則在內不存在與平行的直線
D. 若,不平行,則與不可能垂直于同一平面
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【題目】若數列同時滿足:①對于任意的正整數, 恒成立;②對于給定的正整數, 對于任意的正整數恒成立,則稱數列是“數列”.
(1)已知判斷數列是否為“數列”,并說明理由;
(2)已知數列是“數列”,且存在整數,使得, , , 成等差數列,證明: 是等差數列.
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【題目】孝感車天地關于某品牌汽車的使用年限(年)和所支出的維修費用(千元)由如表的統(tǒng)計資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(1)畫出散點圖并判斷使用年限與所支出的維修費用是否線性相關;如果線性相關,求回歸直線方程;
(2)若使用超過8年,維修費用超過1.5萬元時,車主將處理掉該車,估計第10年年底時,車主是否會處理掉該車?
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