【題目】已知橢圓：，其離心率為，以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓被直線截得的弦長等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設為橢圓的左頂點，過點的直線與橢圓的另一個交點為，與軸相交于點，過原點與平行的直線與橢圓相交于兩點，問是否存在常數，使恒成立？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

【題目】某校高二年級組織成語聽說大賽，每班選10名同學參賽，要求每位同學回答5個成語，各位同學的得分總和算作本班成績，其中一班的張明同學參賽，他每道題答對的概率均為，且每道題答對與否互不影響.計分辦法規(guī)定為答對不超過3個題時，每答對一個得一分，超過三個，每多答對一個得兩分.

（1）求張明至少答對三道題的概率；

（2）設張明答完5道題得分為，求的分布列及數學期望.

【題目】已知橢圓：的離心率為，其左焦點與拋物線的焦點重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）過動點的直線交軸于點，交橢圓于點，在第一象限，，過點做軸的垂線交橢圓于點，連接并延長交橢圓于另一點.設直線的斜率分別為，證明：為定值.

【題目】已知二次函數滿足下列3個條件:①函數的圖象過坐標原點； ②函數的對稱軸方程為； ③方程有兩個相等的實數根.

（1）求函數的解析式；

（2）令，若函數在上的最小值為－3，求實數的值；

（3）令，若函數在內有零點，求實數的取值范圍.

【題目】已知二次函數.

（1）若方程兩個根之和為4，兩根之積為3，且過點(2,－1).求的解集；

（2）若關于的不等式的解集為.

（ⅰ）求解關于的不等式

（ⅱ）設函數，求函數的最大值

（1）根據統(tǒng)計表判斷男生和女生誰的平均讀書時間更長？并說明理由；

（2）求100名學生每天讀書時間的平均數，并將每天平均時間超過和不超過平均數的人數填入下列的列聯表：

（3）根據（2）中列聯表，能否有99%的把握認為“平均閱讀時間超過或不超過平均數是否與性別有關？”

附：

【題目】已知函數 是定義R的奇函數，當時，.

（1）求函數 的解析式；

（2）畫出函數的簡圖(不需要作圖步驟)，并求其單調遞增區(qū)間

（3）當時，求關于m的不等式 的解集．

【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產x（百輛），需另投入成本萬元，且，由市場調研知，每輛車售價6萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額成本）

（2）2019年產量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

【題目】下列幾個命題：①若方程的兩個根異號，則實數；②函數是偶函數，但不是奇函數；③函數 在上是減函數，則實數a的取值范圍是；④ 方程 的根滿足，則m滿足的范圍，其中不正確的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【題目】2016年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》，在各科修訂內容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導向作用.宿州市教育部門積極回應，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內開設書法課，經典誦讀等課程.為了了解市民對開設傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機構隨機抽取了200位市民進行了解，發(fā)現支持開展的占，在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.

（Ⅰ）完成列聯表，并判斷是否有的把握認為性別與支持與否有關？

（Ⅱ）為了進一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的200位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民，并從抽取的5人中再隨機選取2人進行座談，求選取的2人恰好為1男1女的概率.

附： .