【題目】已知拋物線的焦點為，為軸上的點.

（1）過點作直線與相切，求切線的方程；

（2）如果存在過點的直線與拋物線交于，兩點，且直線與的傾斜角互補，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】某大型商場去年國慶期間累計生成萬張購物單，從中隨機抽出張，對每單消費金額進行統(tǒng)計得到下表：

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無法辨識，但當時記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計出的每單消費額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計概率，完成下列問題：

（1）估計去年國慶期間該商場累計生成的購物單中，單筆消費額超過元的概率；

（2）為鼓勵顧客消費，該商場打算在今年國慶期間進行促銷活動，凡單筆消費超過元者，可抽獎一次，中一等獎、二等獎、三等獎的顧客可以分別獲得價值元、元、元的獎品.已知中獎率為，且一等獎、二等獎、三等獎的中獎率依次構(gòu)成等比數(shù)列，其中一等獎的中獎率為.若今年國慶期間該商場的購物單數(shù)量比去年同期增長，式預(yù)測商場今年國慶期間采辦獎品的開銷.

（1）請寫出每個月的煤氣費y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m3）的函數(shù)解析式；

（2）如果某個居民7～9月份使用煤氣與收費情況如下表，請求出a，b，c，并畫出函數(shù)圖象；

其中，僅7月份煤氣使用量未超過am3．

【題目】已知函數(shù)，其中為實數(shù).

（1）若曲線在點處的切線方程為，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當，，且時，若恒有，試求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點；

（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】已知橢圓的焦點與雙曲線的焦點重合，過橢圓的右頂點任意作直線，交拋物線于，兩點，且，其中為坐標原點.

（1）試求橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于點、、、，試求四邊形的面積的取值范圍.

【題目】某學校高三有名學生，按性別分層抽樣從高三學生中抽取名男生，名女生期未某學科的考試成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖.

（1）試計算男生考試成績的平均分與女生考試成績的中位數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以認為，男生這次考試的成績服從正態(tài)分布，試計算男生成績落在區(qū)間內(nèi)的概率及全�？荚嚦煽冊�內(nèi)的男生的人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）若從抽取的名學生中考試成績優(yōu)勢（分以上包括分）的學生中再選取名學生，作學習經(jīng)驗交流，記抽取的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)，若，則，，.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求實數(shù)的取值范圍．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．