A. B. 2

C. D.

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：直線平分線段.

【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m.經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=.

（1）求新橋BC的長(zhǎng);

（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機(jī)抽取道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過(guò).已知道備選題中應(yīng)聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響

（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過(guò)的可能性大？

（1）證明：CD⊥SD；

（2）證明：CM∥面SAD；

（3）求四棱錐S﹣ABCD的體積．

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點(diǎn).

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)， 的長(zhǎng)度；

(2)巳知點(diǎn)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)， 的范圍.

(1)求證：DE//平面PFB；

(2)求PB與面PCD所成角的正切值。

【題目】設(shè)是橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)，菱形的面積與其內(nèi)切圓面積分別為， .橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2) 的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】“人機(jī)大戰(zhàn)，柯潔哭了，機(jī)器贏了”，2017年5月27日，歲的世界圍棋第一人柯潔不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認(rèn)為這場(chǎng)比賽是人類的勝利，也有許多人持反對(duì)意見(jiàn)，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查.在參與調(diào)查的男性中，有人持反對(duì)意見(jiàn)，名女性中，有人持反對(duì)意見(jiàn).再運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（ ）

A.分層抽樣B.回歸分析C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.頻率分布直方圖

(1)證明|EA|＋|EB|為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點(diǎn)，過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．