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【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲乙丙丁,每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存,已知甲乙丙丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶3∶5.若運費與路程運的數(shù)量成正比例,為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時總的運費最省,應(yīng)選的工廠是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知以M點為圓心的圓及其上一點.
(1)設(shè)圓N與y軸相切,與圓M外切,且圓心在直線上,求圓N的標準方程;
(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B,C兩點且,求直線l的方程.
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【題目】1970年4月24日,我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”,從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章,人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時,其運行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為,,下列結(jié)論不正確的是( )
A.衛(wèi)星向徑的最小值為
B.衛(wèi)星向徑的最大值為
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小,橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運行速度在近地點時最小,在遠地點時最大
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【題目】高一某班以小組為單位在周末進行了一次社會實踐活動,且每小組有5名同學,活動結(jié)束后,對所有參加活動的同學進行測評,其中A,B兩個小組所得分數(shù)如下表:
A組 | 86 | 77 | 80 | 94 | 88 |
B組 | 91 | 83 | ? | 75 | 93 |
其中B組一同學的分數(shù)已被污損,看不清楚了,但知道B組學生的平均分比A組學生的平均分高出1分.
(1)若從B組學生中隨機挑選1人,求其得分超過85分的概率;
(2)從A組這5名學生中隨機抽取2名同學,設(shè)其分數(shù)分別為m,n,求的概率.
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【題目】已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,求.
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【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓練成績作出評價.
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【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間,但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系,在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù),得到了如下數(shù)據(jù):
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆,則認為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;
(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當發(fā)芽率為時,平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場有土地10萬畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.
附:在線性回歸方程中,.
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【題目】某大學藝術(shù)專業(yè)400名學生參加某次測評,根據(jù)男女學生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數(shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從總體的400名學生中隨機抽取一人,估計其分數(shù)小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人,試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);
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