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【題目】(1)設(shè):實(shí)數(shù)x滿足|x﹣m|<2,設(shè):實(shí)數(shù)x滿足>1;若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
(2)已知p:函數(shù)f(x)=ln(x2﹣ax+3)的定義城為R,已知q:已知且,指數(shù)函數(shù)g(x)=(a﹣1)x在實(shí)數(shù)域內(nèi)為減函數(shù);若¬p∨q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】現(xiàn)對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進(jìn)行改造,點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段CD或AD上(異于A,C),設(shè)(米),的面積記為(平方米),其余部分面積記為(平方米).
(1)當(dāng)(米)時(shí),求的值;
(2)求函數(shù)的最大值;
(3)該場地中部分改造費(fèi)用為(萬元),其余部分改造費(fèi)用為(萬元),記總的改造費(fèi)用為W(萬元),求W取最小值時(shí)x的值.
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【題目】8個(gè)女孩和25個(gè)男孩圍成一圈,任何兩個(gè)女孩之間至少站兩個(gè)男孩,則共有__________________種不同的排列方法.(只要把圈旋轉(zhuǎn)一下就重合的排法認(rèn)為是相同的).
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【題目】現(xiàn)對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進(jìn)行改造,點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段CD或AD上(異于A,C),設(shè)(米),的面積記為(平方米),其余部分面積記為(平方米).
(1)當(dāng)(米)時(shí),求的值;
(2)求函數(shù)的最大值;
(3)該場地中部分改造費(fèi)用為(萬元),其余部分改造費(fèi)用為(萬元),記總的改造費(fèi)用為W(萬元),求W取最小值時(shí)x的值.
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【題目】某中學(xué)在高二下學(xué)期開設(shè)四門數(shù)學(xué)選修課,分別為《數(shù)學(xué)史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》.現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學(xué)從這四門選修課程中選修一門,且這四位同學(xué)選修的課程互不相同,下面關(guān)于他們選課的一些信息:①甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選《球面上的幾何》,也不選《對稱與群》:②乙同學(xué)不選《對稱與群》,也不選《數(shù)學(xué)史選講》:③如果甲同學(xué)不選《數(shù)學(xué)史選講》,那么丁同學(xué)就不選《對稱與群》.若這些信息都是正確的,則丙同學(xué)選修的課程是( )
A. 《數(shù)學(xué)史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣axlnx.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(2)證明:對于a∈(0,e),函數(shù)f(x)在區(qū)間()上單調(diào)遞增.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)D是A1B的中點(diǎn),點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ACC1A1;
(2)若△ABC的面積為,三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為3,求三棱錐D﹣BCE的體積.
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【題目】下列命題不正確的是( )
A.研究兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系時(shí),相關(guān)系數(shù)r為負(fù)數(shù),說明兩個(gè)變量線性負(fù)相關(guān)
B.研究兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系時(shí),相關(guān)指數(shù)R2越大,說明回歸方程擬合效果越好.
C.命題“x∈R,cosx≤1”的否定命題為“x0∈R,cosx0>1”
D.實(shí)數(shù)a,b,a>b成立的一個(gè)充分不必要條件是a3>b3
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinB=bsin(A+).
(1)求A;
(2)若b,a,c成等差數(shù)列,△ABC的面積為2,求a.
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【題目】已知平面上的線段及點(diǎn),任取上一點(diǎn),線段長度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離,記作.
(1)求點(diǎn)到線段的距離;
(2)設(shè)是長為的線段,求點(diǎn)的集合所表示的圖形的面積為多少?
(3)求到兩條線段、距離相等的點(diǎn)的集合,并在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的軌跡.其中,,,,,.
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