【題目】如圖，中，，，若以，為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；

(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；

(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線E上，

點(diǎn)B在x軸上，且是邊長為2的等邊三角形。

（1）求拋物線E的方程；

（2）設(shè)C是拋物線E上的動點(diǎn)，直線為拋物線E在點(diǎn)C處的切線，求點(diǎn)B到直線距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線:，點(diǎn)在直線上移動，是線段與軸的交點(diǎn),過、分別作直線、，使，，.

(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)已知⊙：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，若直線在軸上的截距為，求的最小值．

【題目】已知一個口袋有個白球，個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內(nèi).

（1）求編號為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)

（1）若曲線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)若為函數(shù)的極大值，且

①求的值；

②求證：對于.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬元）對年銷售量（單位：）的影響，對近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量作了初步統(tǒng)計(jì)和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

，.

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若公司計(jì)劃下一年度投入宣傳費(fèi)萬元，試預(yù)測年銷售量的值.

參考公式

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為且數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列.

（3）令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組數(shù)據(jù)，求選取的這組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.