【題目】已知函數.

（1）當時，求的極值；

（2）當時，討論的單調性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實數的取值范圍.

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；

（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

【題目】為響應“生產發(fā)展、生活富裕、鄉(xiāng)風文明、村容整潔、管理民主”的社會主義新農村建設，某自然村將村邊一塊廢棄的扇形荒地（如圖）租給蜂農養(yǎng)蜂、產蜜與售蜜.已知扇形AOB中，，百米），荒地內規(guī)劃修建兩條直路AB，OC，其中點C在弧AB上（C與A，B不重合），在小路AB與OC的交點D處設立售蜜點，圖中陰影部分為蜂巢區(qū)，空白部分為蜂源植物生長區(qū).設，蜂巢區(qū)的面積為S（平方百米）.

（1）求S關于的函數關系式；

（2）當為何值時，蜂巢區(qū)的面積S最小，并求此時S的最小值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，平面平面ABCD，，，E，F分別為AD，PB的中點.

(1)求證：平面ABCD；

(2)求證：平面PCD；

(3)求四棱錐的體積.

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,

(1) 用產品編號列出所有可能的結果;

(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】“”是“直線與直線平行”的（ ）

A. 充要條件 B. 充分而不必要條件

C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

（1）根據前5組數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若線性回歸方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5，則認為線性回歸方程是理想的，試問（1）中得到的線性回歸方程是否理想？

（附：線性回歸方程，其中）

【題目】對于給定數列，若數列滿足：對任意，都有，則稱數列是數列的“相伴數列”.

（1）若，且數列是數列的“相伴數列”，試寫出的一個通項公式，并說明理由；

（2）設，證明：不存在等差數列，使得數列是數列的“相伴數列”；

（3）設,（其中），若是數列的“相伴數列”，試分析實數b、q的取值應滿足的條件.

【題目】已知曲線T上的任意一點到兩定點的距離之和為，直線l交曲線T于A、B兩點，為坐標原點.

（1）求曲線的方程；

（2）若不過點且不平行于坐標軸，記線段AB的中點為M，求證：直線的斜率與l的斜率的乘積為定值；

（3）若OAOB，求△面積的取值范圍.