【題目】設曲線（a為正常數(shù)）與在x軸上方僅有一個公共點P.

（1）求實數(shù)m的取值范圍（用a表示）；

（2）O為原點，若與x軸的負半軸交于點A，當時，試求△OAP的面積的最大值（用a表示）.

【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩，大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機抽取40人進行調(diào)查，其中45歲以下的有20人，在接受調(diào)查的40人中，對于這種口罩了解的占，其中45歲以上（含45歲）的人數(shù)占.

（1）將答題卡上的列聯(lián)表補充完整；

（2）判斷是否有的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】某市有4個郊縣（、、、），如圖.現(xiàn)有5種顏色，問有多少種不同的著色方法，使得相鄰兩塊不同色，且每塊只涂一種顏色？

A.命題“”的否定是“”

B.若命題“”為真命題,則命題“”為真命題

C.命題“若，則”的否命題是“若，則”

D.“”是“命題‘’為真命題”的充分不必要條件

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設是函數(shù)圖象上任意不同的兩點，線段的中點為，直線的斜率為，證明：.

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關于t的線性回歸方程（，*）；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分．

（附）對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，

(參考數(shù)據(jù)，計算結果保留小數(shù)點后一位）

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1) 若不等式k≤xf(x)＋在x∈[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(2) 當x∈ (m>0，n>0)時，函數(shù)g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域為[2－3m，2－3n]，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知橢圓 的離心率為，左、右焦點分別是,以為圓心、3為半徑的圓與以為圓心、1為半徑的圓相交，交點在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線與橢圓C交于A,B兩點，點M是橢圓C的右頂點直線AM與直線BM分別與y軸交于點PQ，試問以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

（Ⅰ）現(xiàn)隨機抽取 1 名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋.