【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 (a，b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F2(c，0)，左頂點(diǎn)為A，左準(zhǔn)線為l，過F1作直線交雙曲線C左支于P，Q兩點(diǎn)，則下列命題正確的是( )

A.若PQ⊥x軸，則△PQF2的周長為

B.連PA交l于D，則必有QD//x軸

C.若PQ中點(diǎn)為M，則必有PQ⊥MF2

D.連PO交雙曲線C右支于點(diǎn)N，則必有PQ//NF2

【題目】有4張牌（如圖）每張牌的一面都寫上一個(gè)英文字母，另一面都寫上一個(gè)數(shù)字.規(guī)定：當(dāng)牌的一面為字母時(shí)，它的另一面必須寫數(shù)字2.你的任務(wù)是：為了檢驗(yàn)下面的4張牌是否有違反規(guī)定的寫法，你翻看哪幾張牌就夠了.你的選擇是（ ）.

A. B. 、

C. 、 D. 非以上答案

A.a=2，n=5B.a=1，n=6C.a=－1，n=5D.a=1，n=5

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：厘米）滿足關(guān)系：.若不建隔熱層，每年的能源消耗費(fèi)用為萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求其最小值.

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）若在上單調(diào)遞增，求正數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)恰好圍成一個(gè)面積為的等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為、，右焦點(diǎn)為，是橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并加以證明.

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對(duì)他（或她）過去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

【題目】試求出正整數(shù)的最小可能值，使得下述命題成立：對(duì)于任意的個(gè)整數(shù)（允許相等），必定存在相應(yīng)的個(gè)整數(shù)（也允許相等），且，，使得2003能整除.

【題目】設(shè)正數(shù)、滿足會(huì)且使得關(guān)于的不等式總有實(shí)數(shù)解.試求的取值范圍.

【題目】如圖，在幾何體中，平面底面ABC，四邊形是正方形，，Q是的中點(diǎn)，且，．

求證：平面；

求二面角的余弦值．