【題目】已知，的線性回歸直線方程為，且，之間的一組相關數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為

A.變量，之間呈現(xiàn)正相關關系B.可以預測，當時，

C.D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點

【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為Body Mass Index，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標準，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方. 根據(jù)中國肥胖問題工作組標準，當BMI時為肥胖. 某地區(qū)隨機調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，得到被調(diào)查者的頻率分布直方圖如圖：

（1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI 平均值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分數(shù)）的把握認為 35 歲以上成人高血壓與肥胖有關？

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

已知函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域為．當時， ．(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知圓的方程為，直線l的方程為，點P在直線l上，過點P作圓的切線PA，PB，切點為A，B.

（1）若，求點P的坐標；

（2）求證：經(jīng)過A，P，三點的圓必經(jīng)過異于的某個定點，并求該定點的坐標.

【題目】某網(wǎng)紅直播平臺為確定下一季度的廣告投入計劃，收集了近6個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由.

（2）殘差絕對值大于2的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

(i)剔除的異常數(shù)據(jù)是哪一組？

(ii)剔除異常數(shù)據(jù)后，求出（1）中所選模型的回歸方程；

(iii)廣告投入量時，(ii)中所得模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

【題目】如圖所示，在等腰梯形中，，，為的中點，將與分別沿向上翻折，使重合，則形成的三棱錐的外接球的表面積為_______．

【題目】經(jīng)統(tǒng)計，某校學生上學路程所需要時間全部介于與之間（單位：分鐘）．現(xiàn)從在校學生中隨機抽取人，按上學所學時間分組如下：第組，第組，第組，第組，第組，得打如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調(diào)查，應從這三組中各抽取幾人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．

【題目】若函數(shù)的圖象與曲線C:存在公共切線，則實數(shù)的取值范圍為

A. B. C. D.

A. 三棱錐的四個面可以都是直角三角形；

B. 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n=1,2,3…)，若當首項a1和公差d變化時，a5+a8+a11是一個定值，則S16為定值;

C. 中，sinA>sinB是的充要條件；

D. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則這條雙曲線是等軸雙曲線．

【題目】設自然數(shù)。求證:全體不大于n的合數(shù)可重新排列(不一定按原來的大小順序排列)，使得每三個依次相鄰的數(shù)都有大于1的公因數(shù)(例如，當時，排列就滿足要求)。