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【題目】某工廠共有男女員工500人,現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下:
每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)(單位:百件) | |||||
頻數(shù) | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數(shù) | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
(1)其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)?
非“生產(chǎn)能手” | “生產(chǎn)能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
(2)為提高員工勞動的積極性,工廠實行累進計件工資制:規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的,計件單價為1元;超出件的部分,累進計件單價為1.2元;超出件的部分,累進計件單價為1.3元;超出400件以上的部分,累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率,在該廠男員工中選取1人,女員工中隨機選取2人進行工資調(diào)查,設(shè)實得計件工資(實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資)不少于3100元的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
附:,
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【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計 | 105 |
已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;(把列聯(lián)表自己畫到答題卡上)
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”?
參考公式:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該紀念章每1枚的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
上市時間x天 | 8 | 10 | 32 |
市場價y元 | 82 | 60 | 82 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③.
(2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.
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【題目】下列四個命題:
①函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域為;
②把函數(shù)圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍,然后再向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為;
③已知,則與共線的單位向量為;
④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是m,則m的值不可能是1.
其中正確的有___________(寫出所有正確命題的序號).
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【題目】已知函數(shù)(),.
(1)若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.
①求實數(shù)的值;
②若方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
(2)當時,求證:對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù), ,都有成立.
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【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點,A,B分別為橢圓的左頂點和下頂點,直線MB與x軸交于點C,直線MA與y軸交于點D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對,點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量M(萬股)與時間t(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示:
第t天 | 6 | 13 | 20 | 27 |
M(萬股) | 34 | 27 | 20 | 13 |
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式______;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),寫出日交易量M(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式:______;
(3)用y(萬元)表示該股票日交易額,寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大,最大值為多少?
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