【題目】對于由2n個質(zhì)數(shù)組成的集合，可將其元素兩兩搭配成n個乘積，得到一個n元集.若與是由此得到的兩個n元集，其中， ，且，則稱集合對{A ,B}是由M炮制成的一幅“對聯(lián)”(如由四元集{a,b,c,d}可炮制成三幅對聯(lián):

.

求六元質(zhì)數(shù)集M={a,b,c,d,e,f}所能炮制成的對聯(lián)數(shù).

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）若向量 與 同向，且，則；

（2）若向，則 與的長度相等且方向相同或相反；

（3）對于任意向量，若 與的方向相同，則 =；

（4）由于 方向不確定，故 不與任意向量平行；

（5）向量 與平行，則向量 與方向相同或相反．

【題目】將隨機(jī)地填入圖正方形ABCD的九個格子中，每格填一數(shù)，則其每列三數(shù)自上而下、每行三數(shù)自左至右順次成等差數(shù)列的概率P=____________.

【題目】（12分）已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的最小距離．

【題目】已知數(shù)列中，．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)設(shè)，若對任意，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”。試應(yīng)用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知橢圓E的一個頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是3．

求橢圓E的方程；

設(shè)過點(diǎn)A的直線l與該橢圓交于另一點(diǎn)B，當(dāng)弦AB的長度最大時，求直線l的方程．

【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積.