【題目】已知函數(shù)（，，為自然對數(shù)的底數(shù)），若對于恒成立．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：存在唯一極大值點(diǎn)，且．

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

【題目】已知可以用一系列半徑為且彼此不重疊的圓盤覆蓋平面上的所有格點(diǎn)（在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn)），則______4 （填“大于～小于”或“等于”）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

【題目】集合，，.若集合中的所有元素都能用中不超過9個的不同元素相加表示，求，并構(gòu)造達(dá)到最小時對應(yīng)的一個集合.

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

利用類似的方法，可以計(jì)算拋物體的體積：在x-O-y坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線C的方程為y=1－x2 (－1x1)，將曲線C圍繞y軸旋轉(zhuǎn)，得到的旋轉(zhuǎn)體稱為拋物體. 利用祖暅原理可計(jì)算得該拋物體的體積為_________.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)B在線段OA的延長線上，且滿足，點(diǎn)B的軌跡為．

(1)求，的極坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)C的極坐標(biāo)為(2，0)，求△ABC面積的最小值．