【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個結論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱

C. 點是函數(shù)圖象的一個對稱中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且，平面ABCD，，且，．

Ⅰ求證：平面ACF；

Ⅱ求直線AE與平面ACF所成角的正弦值．

【題目】已知直線l和平面，若直線l在空間中任意放置，則在平面內總有直線和

A.垂直B.平行C.異面D.相交

【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形.

（1）若，證明：直線平面；

（2）設、分別是線段、的中點，在線段上是否存在一點，使直線平面？請證明你的結論.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，并說明它為何種曲線；

（Ⅱ）設點的坐標為，直線交曲線于，兩點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的最小值.

（Ⅱ）若在區(qū)間上有兩個極值點，

（i）求實數(shù)的取值范圍；

（ii）求證：.

【題目】橢圓的離心率為且四個頂點構成面積為的菱形.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點且斜率不為0的直線與橢圓交于，兩點，記中點為，坐標原點為，直線交橢圓于，兩點，當四邊形的面積為時，求直線的方程.

【題目】如圖所示的三棱柱中，平面，，，的中點為，若線段上存在點使得平面.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調性并指出相應單調區(qū)間；

（2）若，設是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

（Ⅰ）用該實驗來估測小球落入4號容器的概率，若估測結果的誤差小于，則稱該實驗是成功的.試問：該興趣小組進行的實驗是否成功？（誤差）

（Ⅱ）再取3個小球進行試驗，設其中落入4號容器的小球個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.（計算時采用概率的理論值）