【題目】某興趣小組在科學(xué)館的帕斯卡三角儀器前進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn).如圖所示，每次使一個(gè)實(shí)心小球從帕斯卡三角儀器的頂部入口落下，當(dāng)它在依次碰到每層的菱形擋板時(shí)，會(huì)等可能地向左或者向右落下，在最底層的7個(gè)出口處各放置一個(gè)容器接住小球，該小組連續(xù)進(jìn)行200次試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)容器中的小球個(gè)數(shù)得到柱狀圖：

（Ⅰ）用該實(shí)驗(yàn)來(lái)估測(cè)小球落入4號(hào)容器的概率，若估測(cè)結(jié)果的誤差小于，則稱該實(shí)驗(yàn)是成功的.試問(wèn)：該興趣小組進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)是否成功？（誤差）

（Ⅱ）再取3個(gè)小球進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)其中落入4號(hào)容器的小球個(gè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.（計(jì)算時(shí)采用概率的理論值）

【答案】（Ⅰ）是成功的；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（Ⅰ）求出小球落入4號(hào)容器的概率的理論值，問(wèn)題得解.

（Ⅱ）直接利用二項(xiàng)分布求解。

解：（Ⅰ）小球落入4號(hào)容器的概率的理論值為.

小球落入4號(hào)容器的概率的估測(cè)值為.

誤差為，故該實(shí)驗(yàn)是成功的.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，每個(gè)小球落入4號(hào)容器的概率為，未落入4號(hào)容器的概率為.，

，

，

，

.

的分布列為

由于，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案

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【題目】已知?jiǎng)又本�l與橢圓C：交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若直線l過(guò)點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為，求直線l的方程；

若的面積，求證：和均為定值；

橢圓C上是否存在三點(diǎn)D、E、G，使得？若存在，判斷的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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反饋點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

銷量（百件）/天

0.5

0.6

1

1.4

1.7

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐芬惶熹N量（百件）與該天返還點(diǎn)數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品當(dāng)天銷量；

（2）若節(jié)日期間營(yíng)銷部對(duì)商品進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購(gòu)買該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過(guò)營(yíng)銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間（百分比）

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

將對(duì)返還點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個(gè)區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的概率.（參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程，其中，；②.）

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（2）若，b+c＝5，求△ABC的面積．

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（2）寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它為何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線交曲線于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P為線段OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PA交橢圓于另一點(diǎn)E，直線PB交橢圓于另一點(diǎn)Q．

①求直線PA與PB的斜率之積；

②判斷直線AB與EQ是否平行？并說(shuō)明理由．

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