【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

【題目】近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和．

（1）試解釋的實(shí)際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為多少平方米時(shí)，取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？

【題目】已知雙曲線的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A1,A2,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1,F2,P是雙曲線上異于A1,A2的任意一點(diǎn)，給出下列命題，其中是真命題的有（ ）

A.

B.直線的斜率之積等于定值

C.使得為等腰三角形的點(diǎn)有且僅有8個(gè)

D.的面積為

【題目】為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如表的列聯(lián)表：

已知在全部50人中喜歡打籃球的學(xué)生為30人．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

參考數(shù)據(jù)：

，其中.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，），（0，），的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．

（1）求C的方程．

（2）設(shè)直線與C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|，并判斷OA與OB是否垂直，若垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）焦點(diǎn)在x軸上，a＝4，c＝2；

（2）短軸長(zhǎng)為6，離心率為

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．

(1)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；

(2)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．

A.乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮的穩(wěn)定，且平均成績(jī)也比甲同學(xué)高

B.乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮的穩(wěn)定，但平均成績(jī)不如甲同學(xué)高

C.甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮的穩(wěn)定，且平均成績(jī)也比乙同學(xué)高

D.甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮的穩(wěn)定，但平均成績(jī)不如乙同學(xué)高