A.B.C.D.2

①“b＝2”是“1，b，4成等比數列”的充要條件；

②“雙曲線與橢圓有共同焦點”是真命題；

③若命題p∨￢q為假命題，則q為真命題；

④命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0．

A.①②B.②③④C.②③D.②④

【題目】已知函數，直線：.

（Ⅰ）設是圖象上一點，為原點，直線的斜率，若 在 上存在極值，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數，使得直線是曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）試確定曲線與直線的交點個數，并說明理由.

【題目】已知雙曲線的方程為，離心率,頂點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線的方程;

(2)設是雙曲線上點，,兩點在雙曲線的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）現采用分層抽樣在[25，35)和[45，55)中隨機抽取8名代表，從8人中任選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少?

（Ⅲ）根據已知條件，完成下面的2×2列聯表，并根據此統計結果判斷:能否有99.9%的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”?

【題目】某中學根據學生的興趣愛好，分別創(chuàng)建了“書法”、“詩詞”、“理學”三個社團，據資料統計新生通過考核選拔進入這三個社團成功與否相互獨立．2015年某新生入學，假設他通過考核選拔進入該校的“書法”、“詩詞”、“理學”三個社團的概率依次為、、，己知三個社團他都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，且.

（1）求與的值；

（2）該校根據三個社團活動安排情況，對進入“書法”社的同學增加校本選修學分1分，對進入“詩詞”社的同學增加校本選修學分2分，對進入“理學”社的同學增加校本選修學分3分．求該新同學在社團方面獲得校本選修課學分分數不低于4分的概率．

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，，線段的中點為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由．

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F(2,0)，過點F的直線交橢圓于M、N兩點且MN的中點坐標為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線l不經過點P（0，b）且與C相交于A，B兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經過定點，若經過定點，請求出該定點；若不經過定點，請給出理由.

【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

【題目】已知函數，.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，函數在是否存在零點？如果存在，求出零點；如果不存在，請說明理由．