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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若等差數(shù)列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求
S
T
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

(x-
2
x
)n展開式中第二項與第八項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知（2xlgx+lg2+1）n展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程lg（y2-72y-72）=0的正數(shù)解，它的中間項是104+2lg
2
，求x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知(
x
-
3x
)n的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=x6+6x5+15x4+20x3+15x2+6x+1，則當(dāng)x=-2時，
3f(x)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在(2x2-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項是______；中間項是______．

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科目： 來源：虹口區(qū)二模 題型：填空題

(x-
2
x
)6展開式中常數(shù)項為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(1+x)(x+
1
x3
)n（n∈N*）．
（1）當(dāng)n=8時，求f（x）展開式中的常數(shù)項；
（2）若f（x）展開式中沒有常數(shù)項，且2＜n＜6，求n的值，并求此時f（x）展開式中含x2項的系數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

(1+x)(1-
x
)4的展開式中x的系數(shù)是（　　）
A．-6B．-5C．6D．7

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同步練習(xí)冊答案