已知（2xlgx+lg2+1）n展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程lg（y2-72y-72）=0的正數(shù)解，它的中間項是104+2lg
2
，求x的值．
由lg（y2-72y-72）=0得y2-72y-73=0，∴y=-1（舍去）或y=73，
由題意知，Cnn-2•4+Cnn-1•2+Cnn=73，∴n=6
已知條件知，其展開式的中間項為第4項，
即
C36
•23•x3(lgx+lg2)=160•x3(lgx+lg2)=104+2lg
2
=2000，
∴l(xiāng)g2x+lg2•lgx+lg2-1=0，∴l(xiāng)gx=-1或lgx=1-lg2=lg5，
∴x=
1
10
或x=5．經(jīng)檢驗知，它們都符合題意．
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2
，求x的值．

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