【題目】某廠包裝白糖的生產(chǎn)線，正常情況下生產(chǎn)出來(lái)的白糖質(zhì)量服從正態(tài)分布（單位：）.

（Ⅰ）求正常情況下，任意抽取一包白糖，質(zhì)量小于的概率約為多少？

（Ⅱ）該生產(chǎn)線上的檢測(cè)員某天隨機(jī)抽取了兩包白糖，稱得其質(zhì)量均小于，檢測(cè)員根據(jù)抽檢結(jié)果，判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，要求立即停產(chǎn)檢修，檢測(cè)員的判斷是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理巾.

附：，則，，.

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上，

（1）求圓的方程

（2）已知直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程.

【題目】函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）存在唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（　　）

A. B. C. D.

【題目】某校命制了一套調(diào)查問(wèn)卷（試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，先從這些學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)50名學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

（2）用樣本估計(jì)總體，若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校這次成績(jī)不低于70分的人數(shù).

【題目】已知函數(shù)，，

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在恒成立，求的取值范圍；

（III）當(dāng)，時(shí)，證明：

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求的值.

【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，且

（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（II）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

【題目】已知圓心在直線上的圓，其圓心到軸的距離恰好等于圓的半徑，在軸上截得弦長(zhǎng)為，則圓的方程為（ ）

A.B.

C.D.