【題目】如圖，在直角梯形中，，平面外一點(diǎn)在平內(nèi)的射影恰在邊的中點(diǎn)上，．

（1）求證：平面平面；

（2）若在線段上，且平面，求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）在軸上，是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說明理由．

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，很多消費(fèi)者對手機(jī)流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購買?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識，填寫下面列聯(lián)，并通過計(jì)算說明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為購買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（　　）

A. B.

C. D.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線l與E交于A，B兩點(diǎn).當(dāng)l過點(diǎn)F時(shí)，直線l的斜率為，當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，.

（1）求橢圓E的方程.

（2）以AB為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.

【題目】如圖所示，圓錐的頂點(diǎn)為A，底面的圓心為O，BC是底面圓的一條直徑，點(diǎn)D，E在底面圓上，已知，.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為，求直線OC與平面ACE所成角的正弦值.

【題目】已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，是左支上一點(diǎn)，），當(dāng)周長最小時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與直線平行.

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若對任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會(huì)降低

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍.