【題目】直線l過曲線C：yx2的焦點F，并與曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．

（1）求證：x1x2＝﹣16；

（2）曲線C分別在點A，B處的切線（與C只有一個公共點，且C在其一側的直線）交于點M，求點M的軌跡．

（1）求異面直線AE與PD所成角的大�。�

（2）若AB＝AP，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值的大小．

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對空氣質量和能見度等有重要的影響.我國標準如下表所示.我市環(huán)保局從市區(qū)四個監(jiān)測點2018年全年每天的監(jiān)測數據中隨機抽取天的數據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖如圖所示.

（Ⅰ）求這天數據的平均值；

（Ⅱ）從這天的數據中任取天的數據，記表示其中空氣質量達到一級的天數，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）以天的日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按天計算）中大約有多少天的空氣質量達到一級.

【題目】已知函數．

Ⅰ當時，取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

Ⅱ當函數有兩個極值點，，且時，總有成立，求的取值范圍．

【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權利，培養(yǎng)全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認為，目前該校學生每周的閱讀時間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差．

（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉化為標準正態(tài)分布的概率進行計算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求．

（ii）從該高校的學生中隨機抽取20名，記表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數，求（結果精確到0.0001）以及的數學期望．

參考數據：，．若，則.

①焦點在y軸上；

②焦點在x軸上

③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；

④拋物線的過焦點且垂直于對稱軸的弦的長為5；

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）

能使拋物線方程為y2＝10x的條件是_____．

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點.

(1)若，則在線段上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長.

【題目】函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在正方體中，點，分別為棱，的中點，點為上底面的中心，過，，三點的平面把正方體分為兩部分，其中含的部分為，不含的部分為，連結和的任一點，設與平面所成角為，則的最大值為

A. B.

C. D.

【題目】坐標系與參數方程：在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點在直線上

（Ⅰ）求的值和直線的直角坐標方程及的參數方程；

（Ⅱ）已知曲線的參數方程為，（為參數），直線與交于兩點，求的值