【題目】已知點，，在圓E上，過點的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

【題目】光線從橢圓的一個焦點發(fā)出,被橢圓反射后會經(jīng)過橢圓的另一個焦點;光線從雙曲線的一個焦點發(fā)出,被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點射出.如圖,一個光學(xué)裝置由有公共焦點,的橢圓與雙曲線構(gòu)成,現(xiàn)一光線從左焦點發(fā)出,依次經(jīng)與反射,又回到了點,歷時秒;若將裝置中的去掉,此光線從點發(fā)出,經(jīng)兩次反射后又回到了點,歷時秒;若,則與的離心率之比為( )

A. B.C.D.

（1）求證：BD1∥平面ACE；

（2）求證：BD1⊥AC.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】ABC的三個頂點A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：

（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

【題目】已知函數(shù)，，如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)，對于給定的非零常數(shù)，總存在非零常數(shù)，恒有成立，則稱函數(shù)是上的級類增周期函數(shù)，周期為，若恒有成立，則稱函數(shù)是上的級類周期函數(shù)，周期為.

（1）已知函數(shù)是上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知，是上級類周期函數(shù)，且是上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)是上的周期為的級類周期函數(shù)，若存在，求出實數(shù)和的值，若不存在，說明理由.

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè){bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

【題目】若數(shù)列、滿足 (N*)，則稱為數(shù)列的“偏差數(shù)列”.

（1）若為常數(shù)列，且為的“偏差數(shù)列”，試判斷是否一定為等差數(shù)列，并說明理由；

（2）若無窮數(shù)列是各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列，且，為數(shù)列的“偏差數(shù)列”，求的值；

（3）設(shè)，為數(shù)列的“偏差數(shù)列”，，且，若對任意恒成立，求實數(shù)M的最小值.

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱，且經(jīng)過點.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)為原點，過拋物線的焦點作斜率不為0的直線交拋物線于兩點、，拋物線的準(zhǔn)線分別交直線、于點和點，求證：以為直徑的圓經(jīng)過軸上的兩個定點.

【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為，且，若，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________