【題目】每年暑期都會有大量中學(xué)生參加名校游學(xué)，夏令營等活動，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)將其今年的社會實(shí)踐主題定為“中學(xué)生暑期游學(xué)支出分析”，并在該市各個中學(xué)隨機(jī)抽取了共名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共名中學(xué)生參與了各類游學(xué)、夏令營等活動，從中統(tǒng)計(jì)得到中學(xué)生暑期游學(xué)支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在，，三組中利用分層抽樣抽取人，并從抽取的人中隨機(jī)選出人，對其消費(fèi)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析.

（i）求每組恰好各被選出人的概率；

（ii）設(shè)為選出的人中這一組的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

A.(0，＋∞)B.

C.D.

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即終止.若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分.每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.

（1）求袋中白球的個數(shù)；

（2）用表示甲，乙最終得分差的絕對值，求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E．

（1）如果是不放回地抽取，那么取出1個紅球，1個白球的概率是

（2）如果是不放回地抽取，那么在至少取出一個紅球的條件下，第2次取出紅球的概率是

（3）如果是有放回地抽取，那么取出1個紅球1個白球的概率是

（4）如果是有放回地抽取，那么第2次取到紅球的概率和第1次取到紅球的概率相同.

其中正確的命題是__________．

【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為，，……，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量．

（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列．

（3）從流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品合格的重量超過克的概率．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

A.7200B.6480C.4320D.5040

A. B. C. D.

（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；

（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價最低？最低造價是多少？