【題目】已知函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，

求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：

存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“平衡點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“平衡點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)求出“平衡點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖所示，四棱錐中，平面平面，△ABC為等腰三角形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積．

【題目】如圖,過(guò)底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點(diǎn)F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點(diǎn)G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)于任意，，總有且．若對(duì)于任意，存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. 或

C. 或D. 或或

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)（）.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(n∈N*)．