【題目】如圖，在三棱錐中，N為CD的中點(diǎn)，M是AC上一點(diǎn).

（1）若M為AC的中點(diǎn)，求證：AD//平面BMN；

（2）若，平面平面BCD,，求直線AC與平面BMN所成的角的余弦值。

（1）若將頻率改為概率，從這100箱橙子中有放回地隨機(jī)抽取4箱，求恰好抽到2箱是一級(jí)品的概率：

（2）利用樣本估計(jì)總體，莊園老板提出兩種購(gòu)銷方案供采購(gòu)商參考：

方案一：不分等級(jí)賣出，價(jià)格為27元/kg;

方案二：分等級(jí)賣出，分等級(jí)的橙子價(jià)格如下：

從采購(gòu)商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？

（3）用分層抽樣的方法從這100箱橙子中抽取10箱，再?gòu)某槿〉?/span>10箱中隨機(jī)抽取3箱，X表示抽取的是珍品等級(jí)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【題目】在直三棱柱中，且，設(shè)其外接球的球心為O，已知三棱錐的體積為2.則球O的表面積的最小值是（）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線：，（為參數(shù)），將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的后得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為。

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與曲線交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為拋物線的焦點(diǎn)，求的值。

【題目】某企業(yè)為了檢查生產(chǎn)產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

甲流水線樣本的頻數(shù)分布表

乙流水線樣本的頻率分布直方圖

（1）根據(jù)圖形，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)一件合格品獲利100元，生產(chǎn)一件不合格品虧損50元，若某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則該企業(yè)本月的利潤(rùn)約為多少元？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形平面且.

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的大�。�

（3）求二面角的大小.

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件；

③“若，則”的逆命題為真；

④若實(shí)數(shù)，，則滿足的概率為.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。