【題目】已知為坐標原點，點和點，動點滿足：.

（1）求動點的軌跡曲線的方程并說明是何種曲線；

（2）若拋物線：的焦點恰為曲線的頂點，過點的直線與拋物線交于，兩點，，求直線的方程.

【題目】在平面直角坐標系中，圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點和點.

（1）求圓的標準方程；

（2）求經(jīng)過點且與圓恰有1個公共點的直線的方程.

已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．

（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集為[0，2]，求a的值；

（2）若對任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為.設過點的直線與橢圓相交于不同兩點， 周長為.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）已知點，證明：當直線變化時，總有TA與的斜率之和為定值．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：.

【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點A到直線的距離為．

求橢圓C的標準方程；

若線段MN平行于y軸，滿足，動點P在直線上，滿足證明：過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F．

A. ，“”是“”的必要不充分條件

B. “且為真命題”是“或為真命題” 的必要不充分條件

C. 命題“，使得”的否定是：“”

D. 命題：“”，則是真命題

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋x＋a，g(x)＝－2x＋，若對任意的x1∈[－1,2]，存在x2∈[2,4]，使得f(x1)＝g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，.

（1）證明：；

（2）設點M在線段PC上，且，若的面積為，求四棱錐的體積.

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當回歸方程”.

（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判斷（1）中的方程是否是“恰當回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，.