（1）可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

【題目】某工廠有兩臺(tái)不同機(jī)器和生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績(jī)的莖葉圖如圖所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為良好；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.

（1）完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過的情況下，認(rèn)為機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從兩臺(tái)不同機(jī)器和生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取件，求件產(chǎn)品中機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；

（3）已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為元/件，良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為元/件，合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為元/件，機(jī)器每生產(chǎn)萬件的成本為萬元，機(jī)器每生產(chǎn)萬件的成本為萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算，若收益之差不超過萬元，則仍然保留原來的兩臺(tái)機(jī)器.你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來的兩臺(tái)機(jī)器嗎？

附：1.獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式：.

2.臨界值表：

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

【題目】為迎接國(guó)慶匯演，學(xué)校擬對(duì)參演的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)性加分表彰，每選中一個(gè)節(jié)目，其班級(jí)量化考核積分加3分.某班級(jí)準(zhǔn)備了三個(gè)文娛節(jié)目，這三個(gè)節(jié)目被選中的概率分別為，，，且每個(gè)節(jié)目是否被選中是相互獨(dú)立的.

（1）求該班級(jí)被加分的概率；

（2）求該班級(jí)獲得獎(jiǎng)勵(lì)性積分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知：函數(shù).

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】某市在精準(zhǔn)扶貧和生態(tài)文明建設(shè)的專項(xiàng)工作中，為改善農(nóng)村生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，開展農(nóng)村生活用水排污管道“村村通”.已知排污管道外徑為1米，當(dāng)兩條管道并行經(jīng)過一塊農(nóng)田時(shí)，如圖，要求兩根管道最近距離不小于0.25米，埋沒的最小覆土厚度（路面至管頂）不低于0.5米.埋設(shè)管道前先挖掘一條橫截面為等腰梯形的溝渠，且管道所在的兩圓分別與兩腰相切.設(shè).

（1）為了減少農(nóng)田的損毀，則當(dāng)為何值時(shí)，挖掘的土方量最少？

（2）水管用吊車放入渠底前需了解吊繩的長(zhǎng)度，在（1）的條件下計(jì)算長(zhǎng)度.

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級(jí)部中選拔一個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問題做最后的評(píng)判選擇由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽．每個(gè)班級(jí)6名選手，現(xiàn)從每個(gè)班級(jí)6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問題已知這6人中，甲班級(jí)有4人可以正確回答這道題目，而乙班級(jí)6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級(jí)每個(gè)人對(duì)問題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．

（1）求甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率；

（2）分別求甲、乙兩個(gè)班級(jí)能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好？

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線和左頂點(diǎn)的距離相等，經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是直線上在橢圓外的一點(diǎn)，且，證明：點(diǎn)在定直線上.

①回歸直線恒過點(diǎn)，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

②根據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出，而，則有的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即有的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；

③是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)的值很小時(shí)可以推斷兩類變量不相關(guān)；

④某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，則，則.

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng).某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.