【題目】已知函數(shù)．

(I)討論的單調(diào)性；

(II)若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

則下列結(jié)論中正確的是 ( )

A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

【題目】某工廠，兩條相互獨立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，在產(chǎn)量一樣的情況下，通過日常監(jiān)控得知，，生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和．

（1）從，生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品，若使得產(chǎn)品至少有一件合格的概率不低于99.5%，求的最小值；

（2）假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進行返工修復(fù)為合格品，以（1）中確定的作為的值．

①已知，生產(chǎn)線的不合格品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失5元和3元，若從兩條生產(chǎn)線上各隨機抽檢1000件產(chǎn)品，以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計哪條生產(chǎn)線的挽回?fù)p失較多？

②若最終的合格品（包括返工修復(fù)后的合格品）按照一、二、三等級分類后，每件可分別獲利10元、8元、6元，現(xiàn)從，生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機抽取100件進行分級檢測，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示，用樣本的頻率分布估計總體分布，記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為，求的分布列并估計該廠產(chǎn)量2000件時利潤的期望值．

【題目】已知、是橢圓上不同的兩點，的中點坐標(biāo)為．

（1）證明：直線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（2）設(shè)直線不經(jīng)過點且與橢圓相交于，兩點，若直線與直線的斜率的和為1，試判斷直線是否經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，請求出該定點；若不經(jīng)過定點，請給出理由．

【題目】在中，，，，已知，分別是，的中點，將沿折起，使到的位置如圖所示，且，連接，．

（1）求證：平面平面．

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

【題目】已知正四棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱長為4，過點作平面與正四棱柱的三條側(cè)棱，，分別交于，，，且，若多面體和多面體的體積比為3∶5，則截面的周長為_________．

【題目】已知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

A. 在上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線對稱

C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間上的值域為

（注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生）．

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中80前占3%以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)90后中，從事設(shè)計崗位的人數(shù)比從事市場崗位的人數(shù)要多

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

【題目】已知：橢圓的焦距為2，且經(jīng)過點，是橢圓上異于的兩個動點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求證：直線過定點，并求出該定點坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a，）在點處的切線方程是.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.