【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，且，點是的中點，將沿著折起，使點運動到點處，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點（ ）

A.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變

B.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變

C.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變

D.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關(guān)

C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列

【題目】己知函數(shù)，它的導函數(shù)為.

（1）當時，求的零點；

（2）若函數(shù)存在極小值點，求的取值范圍.

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機構(gòu)對其中的500名顧客進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關(guān)

C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列

【題目】已知函數(shù)，.

（1）恒成立的實數(shù)的最大值；

（2）設(shè)，，且滿足，求證：.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求時直線的普通方程；

（2）直線和曲線交于兩點，點的直角坐標為，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x﹣2）ex﹣+x，其中∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當＞0時，討論函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)g（x）＝f（x）+2﹣，證明：使g（x）≥0在上恒成立的實數(shù)a能取到的最大整數(shù)值為1．

【題目】已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為，且△PF1F2的最大面積為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程．

（Ⅱ）點M的坐標為，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．