【題目】已知實數(shù)滿足，且.證明：存在整數(shù)，使得.

【題目】已知.

（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求m的取值范圍；

（2）求證：當(dāng)時，.

（1） 證明：；

（2） 證明：.

【題目】試求所有由互異正奇數(shù)構(gòu)成的三元集{a，b，c}，使其滿足：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，、均異于原點，且，求實數(shù)的值.

【題目】為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了，，三類，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機抽取了1個學(xué)生的5次考試成績，其統(tǒng)計表如下：

類

，；

類

，；

類

，；

（1）經(jīng)計算已知，的相關(guān)系數(shù)分別為，，請計算出學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定）；

（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸方程為，利用線性回歸方程預(yù)測該生第九次的成績.

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)；

（2）對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

（1）若甲解開密碼鎖所需時間的中位數(shù)為47，求a、b的值，并分別求出甲、乙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率；

（2）若以解開密碼鎖所需時間位于各區(qū)間的頻率代替解開密碼鎖所需時間位于該區(qū)間的概率，并且丙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的概率為0.5，各人是否解開密碼鎖相互獨立．

①求該團隊能進入下一關(guān)的概率；

②該團隊以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目X的數(shù)學(xué)期望達到最小，并說明理由．

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為，圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點為M，若．則該雙曲線的離心率為

A. 2B. 3C. D.

【題目】如圖，在中， 邊上的中線長為3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圓的面積.

（1）求a-b的取值范圍；

（2）若ab＞0，求證：．