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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一次搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某救援隊(duì)的50名隊(duì)員被分別分派到四個(gè)不同的區(qū)域參加救援工作，其分布的情況如下表，從這50名隊(duì)員中隨機(jī)抽出2人去完成一項(xiàng)特殊任務(wù)．

區(qū)域	A	B	C	D
人數(shù)	20	10	5	15

（1）求這2人來自同一區(qū)域的概率；
（2）若這2人來自區(qū)域A，D，并記來自區(qū)域A隊(duì)員中的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：濟(jì)南一模 題型：解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項(xiàng)測試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為

，參加第五項(xiàng)不合格的概率為

，
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一次籃球練習(xí)中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就為及格．若投中3次就為良好并停止投籃．已知甲每次投籃中的概率是

．
（1）求甲投了3次而不及格的概率．
（2）設(shè)甲投籃中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，記取出白球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求X的分布列；
（2）求P(

X+1

X-1

-2≥0)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意．最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議．記所需拋幣次數(shù)為ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為