2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮．現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱	貝貝	晶晶	歡歡	迎迎	妮妮
數(shù)    量	2	2	2	1	1

從中隨機地選取5只．
（1）求選取的5只恰好組成完整“奧運會吉祥物”的概率；
（2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；…．設ξ表示所得的分數(shù)，求ξ的分布列和期望值．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

一個袋子中有3個新球和7個舊球，逐個從袋中取球，直到取到舊球時停止．若新球取出打過比賽，則認為取出的新球變?yōu)榕f球．記X為取球的次數(shù)，設袋中每個球被取到的可能性相同．在下面兩種情況下分別求出X的概率分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；（2）每次取出一球后打比賽，賽完后放回袋中．

學校藝術(shù)節(jié)舉行學生書法、繪畫、攝影作品大賽，某同學有A（書法）、B（繪畫）、C（攝影）三件作品準備參賽，經(jīng)評估，A作品獲獎的概率為

4

5

，B作品獲獎的概率為

1

2

，C作品獲獎的概率為

1

3

．
（1）求該同學至少有兩件作品獲獎的概率；
（2）記該同學獲獎作品的件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

甲、乙兩個箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個紅球和2個黑球，乙箱中裝有2個黑球和3個紅球，現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個小球并且交換．
（1）求交換后甲箱中剛好有兩個黑球的概率．
（2）設交換后甲箱中黑球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

（1）某機場候機室中一天的游客數(shù)量為ξ；（2）某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)為ξ；（3）某水文站觀察到一天中長江水位為ξ；（4）某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為ξ，則（　�。┎皇请x散型隨機變量．

A．（1）中的ξ

B．（2）中的ξ

C．（3）中的ξ

D．（4）中的ξ

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)字-1，0，1，2．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗（設每次試驗的結(jié)果互不影響）．
（Ⅰ）在一次試驗中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（Ⅱ）在四次試驗中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；
（Ⅲ）在兩次試驗中，記卡片上的數(shù)字分別為ξ，η，試求隨機變量X=ξ•η的分布列與數(shù)學期望EX．

已知某隨機變量X的分布列如下（a∈R）：

X	1	2	3
P	1 2	1 3	a

則隨機變量X的數(shù)學期望E（X）=______，方差D（X）=______．

設隨機變量X的分布列為：

X	1	2	3	…	n
P	k	2k	4k		2n-1•k

則k=______．

設隨機變量X的分布列為P(X=k)=

k

15

，k=1，2，3，4，5，則P(

1

2

＜X＜

5

2

)等于（　�。�

A． 2 15

B． 2 5

C． 1 5

D． 1 15

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km時租車費為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費（超出不足lkm的部分按lkm計）．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量．設他所收租車費為η．
（1）求租車費η關(guān)于行車路程X的關(guān)系式；
（2）若隨機變量X的分布列為

X	15	16	17	18
P	0.1	0.5	0.3	0.1

求所收租車費η的數(shù)學期望．
（3）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？